Ja wenn die Bahn so aussieh zB. http://wiki.modellraketen.at/index.php/Apog%C3%A4um

Ich hätte gerne Mathematische Formeln um sowas darzustellen.

Tja, das kannst Du Dir doch selbst herleiten: Du kennst die Ellipsenbahn (oder für den einfachen Einstieg: Kreisbahn) im Raum, und projizierst sie dann auf einen Zylinder, den Du wiederum auf eine Ebene abwickelst. Die Stauchung/Dehnung, die durch die Erddrehung während eines Umlaufs entsteht, wie Neil weiter oben beschrieben hat, kannst Du ja erstmal weglassen.

Oliver

Meinst du mir Herleiten die Mathematischen Formeln?? Der war gut! *g*

Das mit dem Startplatz versteh ich nicht ganz. Wieso ist ein Startplatz nahe am Äquator besser als einer der weiter weg ist? Muss sich doch nur die Rakete in einem anderen Winkel zum Äquator fliegen oder nicht?

Die nähe zum Äquator ist deshalb besser, weil die Anfangsgeschwindigkeit der Rakete größer ist. So braucht man weniger Energie um die Erdanziehungskraft zu überwinden.

Hi,

es gibt da ein paar Gründe. Die Erde dreht sich in ca. 24h einmal um sich selber. Dabei legt ein Punkt am Äquator 40.000km zurück. Das sind 1666,66 km/h. Das Raumschiff braucht ca. 28.000km/h um nicht runter zu fallen. Die Geschwindigkeit die durch den Startort schon gegeben sind, sind ca. 5,9%. Die können also, wenn ich mich nicht irre ca. 34% Sprit sparen.

E=1/2 m v²

Die Geschwindigkeit geht mit dem Quadrat ein. Also müßten es 34% sein. Belehrt mich eines besseren

Der andere Grund ist dieser, das bestimmte Aufgaben bestimmte Orbitale benötigen. Ein Telekomunikationssat soll ja an einem Punkt über uns stehen, damit wir den immer in Empfangsreichweite haben. Das kann der aber nur wenn er exakt über dem Äquator steht. Sonst würde er scheinbar von hin und her pendeln von Nord nach Süd und umgekehrt.
Dann gibt es welche die müssen maximal viel von der Erde sehen. Die werden dann in eine polare Umlaufbahn geschoßen. Der Winkel ergibt sich dabei aus dem Sichtfeld der Kameras an Bord. Bei jeder Umrundung ist die Bahn eine Bildbreite versetzt.
Die Umlaufbahn der ISS ist besonder schwer, da Raumschiffe von alle drei Weltraumbahnhöfen dort ankommen müssen. Das wäre Cap Canaveral, Baikonur und franz. Guiana (oder so). Daher ist die Bahn der ISS geneigt. es wäre aber auch jede andere möglich, aber eine exakt parallel am Äquator am Energie ärmsten.
Ich würde die Projektion der Ellipse erstmal lassen, den ich glaube das der Fehler in der Zeichnung sehr gering ist, wenn nicht deine Ellipse sehr extrem ist. Nehmen wir an, das die Flugbahn am Erd nächsten Punkt 200km hoch ist und am Erd fernsten 800km. Das ist für ein Raumschiff schon viel. Das ergibt dann Radien von: 6566km und 7166. Das Verhältnis beträgt 1,09. Wenn du die Umlaufbahn in einer Grafik mit 800 Pixel breite darstellen willst, dann wäre die Differenz gerade mal 66 Pixel. Das würde man evtl. garnicht wahrnehmen. Da du aber deine Umlaufbahn ja nicht von oben betrachtest, sondern seidlich, ergibt sich je nach Bahnneigung ein kleinerer Wert. Nehmen wir 10° an. Du nimmst den Sinus von 10 und multiplizierst mit den 66 Pixeln. Das sind dann nur noch 11 Pixel. Es lohnt sich also eigentlich garnicht.

Gruß

Neil

Zitat:

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Original geschrieben von Neil

Die Geschwindigkeit geht mit dem Quadrat ein. Also müßten es 34% sein. Belehrt mich eines besseren

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Tu mir das nicht an!!!!


Deiner Rechnung nach sind 50% der Geschwindigkeit schon 2500% der Energie. Du must die 0,059 quadrieren, nicht den Prozentsatz. Energetisch gesehen hast du somit nur 0,34% eingespart, aber so etwas rechnet man über den Impuls (siehe Ziolkowski) und da sieht die Sache schon wieder etwas besser aus.

Gruß
Reinhard

Aha,

wußte doch das was faul war, kam mir selber nicht richtig vor. Tschuldigung das ich dir das angetan habe

Zurück zum Thema.
Wenn du eine Ellipse darstellen willst, dann mußt du auch wissen in welchen Winkel das Apogeum auf deiner Karte steht, über welchem Punkt der Erde es sein wird. Das ist aber eher eine kleine Übung, da es ja nur auf der Karte seitlich verschoben werden muss.
Man kann so einen Orbit auch grafisch erreichen ohne großartig zu rechnen. Das mache ich jetzt mal, weil das ja mit dem rechnen nicht so geklappt hat



Man sieht in rot den Orbit. Rechts oben sieht man ihn seitlich auf die Erde geschaut wo die Bahnneigung deutlich wird. Ich habe einen runden Orbit gewählt um es schnell zu machen. Schauen wir von oben auf die Erde, so sieht es aus wie unten rechts dargestellt. Der ORbit, obwohl rund, erscheint von hier elliptisch. Das kommt dadurch das er geneigt ist.
Man muss jetzt nur die Punkte wo der ORbit einen Längengrad schneidet, verbinden mit den Punkten wo er einen Breitengrad schneidet. Das kann man dann auf die Abwicklung übertragen. Ich habe das hier in 20 Grad schritten gemacht, sonst würde es zuviele Linien geben. Wie man sieht, ergibt es einen schönen Sinus.

Gruß

Neil

Müsste aber nicht a1 gleich a2 sein oder hab ich da was falsch verstanden? Am Äquator gibt es doch keine Verterrung durch die Karte.



Wie hast du denn die Grafik eigentlich gemacht?

Hi,

Du darfst da nicht direkt in den Karten messen. Diese können ja durchaus verzehrt sein. Dazu kommt noch, das der Winkel nur in einem Punkt vorhanden ist. Du legst eine Gerade an eine Kruve an und du mußt aufpassen in welche Richtung der Winkel geöffnet ist.
In deinem Beispiel hast du zwei Winkel angelegt. Der eine Winkel auf der Karte schein spitzer zu sein als der Winkel auf der Kugel. Das Problem ist, das die Kugel ja nicht eben ist. Wenn du die Länge der Linie von der Karte auf die Kugel projektierst, dann wird die Linie sich um die Kugel wickeln müssen und verändert somit in der Draufsicht ihre Länge und Winkel.

Die Grafik habe ich mit einem einfachen CAD PRogramm gemacht. Es ersetzt dir nur Stift und Lineal. Du kannst es also auch ohne Probleme mit einem Blatt Papier lösen. Diese Grafik habe ich dann in ein Grafikprogramm geladen und dort die Mappe der Erde eingefügt. Die Mappe mußte ich natürlich verzehren damit diese in die Grafik paßt. Zum Schluß noch die Mappe hinter die Grafik gepackt, fertig.

Gruß

Neil

Geändert von Neil am 07. Februar 2007 um 11:13

Zitat:

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Du must die 0,059 quadrieren, nicht den Prozentsatz. Energetisch gesehen hast du somit nur 0,34%

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Am Äquator braucht man 26333,34km/h, das sind 94,05% (0,9405) von 28000km/h.
Wenn man das (0,9405) quadriert, erhält man 0,8845 was gleich 88,45% ist.

Es sind also knappe 12% Energieeinsparung

Grüße
Malte

PS: Die Erde dreht sich einmal pro 23 Stunden, 56 Minuten, 4,091s um sich selbst

Geändert von hybrid am 07. Februar 2007 um 22:09