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Oliver Arend

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Oliver Arend

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Beitrag 105858 , Flugzeug auf dem Laufband [Alter Beitrag10. Oktober 2006 um 23:24]

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Ein Flugzeug steht auf einem 3000 Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?

Hierzu folgende Diskussion:
http://www.schneckenhof.de/index.php?_id=4168&t=4478&postdays=0&postorder=asc&start=0

Ich hoffe einfach mal dass hier alle genug technischen Sachverstand zeigen und man sich gemeinsam über diese Diskussion amüsieren kann ;-)

Oliver
hybrid

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hybrid

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Beitrag 105859 [Alter Beitrag10. Oktober 2006 um 23:32]

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Das ging schon mal im April durch etliche Foren. Lustig wie sich einige Leute aufreiben, um die Lösung möglichst kompliziert zu bekommen big grinbig grinbig grin!

Bzw im Januar...
http://www.rc-heli-fan.org/viewtopic.php?t=9338&postdays=0&postorder=asc&start=0
Und das beste ist, auch da wird verkompliziert, was das Zeug hält! Mal sehen wie es hier endet.

Muhahaha, ich musste gerade laut lachen...

Auf Seite vier ein verzweifelter Mesch mit Durchblick:
Zitat:
Ihr Schlaumeier, ihr raffts echt nicht, oder?

Die Kraft beim Flugzeug geht nicht auf die Räder.

Oder kann mir einer von euch erklären, WIE SICH SONST EIN FLUGZEUG MIT EINGEFAHRENEM FAHRWERK DURCH DIE LUFT BEWEGT?



Grüße
Malte


Geändert von hybrid am 10. Oktober 2006 um 23:42

Oliver Arend

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Beitrag 105865 [Alter Beitrag11. Oktober 2006 um 00:05]

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Ich widerrufe dass mit dem Amüsieren mal, man muss sich ganz gehörig den Kopf zerbrechen und kommt je nach Interpretation der Fragestellung auf zwei verschiedene "Lösungen".

Oliver
hybrid

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Beitrag 105866 [Alter Beitrag11. Oktober 2006 um 00:50]

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Eigentlich geht es in dieser Aufgabe nur darum, zu begreifen, daß ein Flugzeug den Vortrieb über die Turbine und nicht über die Räder bekommt.
Das ganze Gerede über Auftrieb etc ist belanglos. Die Frage ist, wird sich das Flugzeug vorwärts bewegen oder nicht?
Nur ist die Aufgabe in dem Punkt mit der Gegengeschwindigkeit nicht genau genug formuliert.

Klar bewegt sich das Flugzeug vorwärts, wenn die Turbinen anlaufen, oder? Es muß ja, weil es nicht daren gehindert wird un die Turbinen schieben.

Die Frage ist nur: Regelt das Laufband auf unendlich (1)
oder auf die Geschwindigkeit des Flugzeuges in Gegenrichtung (2)?
Fall 1 ist absurd, bzw. wenn das Laufband unendlich schnell werden kann, hat es null Masse. Dann ist aber auch die Annahme berechtigt, die Räder hätten null Masse und null Widerstand, es wäre also egal.
Fall 2 heißt, die Räder drehen beim Abheben doppelt so schnell wie "normal" und der Flieger hebt minimal verspätet ab (Minimaler Energieverlust wegen der nötige Beschleunigung der Räder)

Und hier ein Zitat (seite30), das das klar macht:
Zitat:
Das Flugzeug wird ganz normal starten, denn die beschreibene Situation kann nicht stattfinden bzw. wird vermutlich von euch falsch interpretiert.

Begründung: Wenn man sagt, das Laufband fährt mit derselben Geschwindigkeit in die andere Richtung wie das Flugzeug, so setzt man voraus, daß sich das Flugzeug BEWEGT. Wenn es das jedoch tut, so bleibt es bereits nicht mehr an einer Stelle stehen, hätte also an seinen Rädern die doppelte Geschwindigkeit, seine eigene zur Luft und die des Laufbandes das in die andere Richtung fährt. Das Flugzeug selbst wäre aber nur über die Kräfte an die Laufbahn gekoppelt.

Koppelst Du nun wie beschrieben die Absolut-Geschwindigkeit des Laufbandes an die Absolut-Geschwindigkeit der Räder (und nicht die des Flugzeugs), so wird Dein Laufband unendlich schnell! Warum? Weil die Relativ-Geschwindigkeit der Räder schon von der des Laufbandes abhängt, die Absolutgeschwindigkeit aber Laufband+Flugzeug ist, also hast Du eine nicht lösbare Gleichung (Zirkelschluss) hier hineingebracht. Je schneller das Laufband dreht, umso schneller drehen sich die Räder aber eigentlich müsste sich ja das Laufband noch schneller bewegen um noch die Geschwindigkeit des Flugzeugs auszugleichen... hmmm. Du versuchst also quasi dich selbst an den Haaren aus dem Sumpf zu ziehen und deshalb entsteht das Paradoxon was Dich verwirrt. Wink

Koppelt man das Laufband an die Geschwindigkeit relativ zur Umgebung (was machbar wäre), so würde der Zirkelschluss verschwinden. Das heißt das Flugzeug wird ganz normal seine Abhebegeschwindigkeit erreichen, an diesem Punkt bewegt sich das Laufband mit der gleichen Geschwindigkeit in die andere Richtung, die Räder sehen also die doppelte Geschwindigkeit. Die Verwechslung/Verwirrung rührt aus der Tatsache, daß Du vermutlich annimmst die Bewegung des Bandes würde zur Geschwindigkeit des Flugzeugs addiert werden, das Flugzeug sollte stehenbleiben. Tut es nicht, da hier eine Kopplung nur über die Reibung stattfindet (sehr gering). Es werden also Kräfte addiert, nicht Geschwindigkeiten! Die Reibkraft entgegen Flugrichtung und die Schubkraft in Flugrichtung, das Resultat ist die Beschleunigung die das Flugzeug erfährt. Das ist übrigens bei einem normalen Laufband genauso: Wenn Du schneller rennst als das Laufband wirst Du vorne runterfallen. Smile

Nur wenn Reibung und Schub GLEICH sind, hat man ein stehendes Flugzeug auf einem Laufband.




Hier das Video zum Versuch:
http://videos.streetfire.net/video/wm/35E964D9-38DB-4EFD-BE8D-D6BA1A43A06B.htm
Er könnte das Papier auch erheblich schneller rausziehen, es würde praktisch keinen Unterschied machen.

Grüße
Malte

Geändert von hybrid am 11. Oktober 2006 um 00:54

Neil

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Neil

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Beitrag 105871 [Alter Beitrag11. Oktober 2006 um 08:45]

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Hi,

ich sehe da kein Problem, warum diskutieren?

Gruß

Neil

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Oliver Arend

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Beitrag 105883 [Alter Beitrag11. Oktober 2006 um 17:51]

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Sobald man's einmal begriffen hat ist es auch keins mehr. Im Übrigen würde auch ein Auto irgendwann vorne runterfallen, wenn das Laufband sich nur entgegengesetzt der Autogeschwindigkeit drehen würde. Nur bei Laufband- = Radgeschwindigkeit bleibt das Auto stehen, außer dass es hier im Gegensatz zum Flugzeug nicht zum Widerspruch kommt...

Oliver
Heiko

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Beitrag 105909 [Alter Beitrag12. Oktober 2006 um 10:01]

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Hallo,

mal was zur Richtigstellung.

Zitat:
Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.



1. Heißt das jetzt, dass sich das Laufband mit der selben Geschwindigkeit bewegen soll wie das Flugzeug, nur in entgegengesetzter Richtung?

Wenn ja, ist der Fall einfach. Das Flugzeug beschleunigt auf Abhebegeschwindigkeit, sagen wir mal 200 km/h relativ zur Erde. Das Laufband wird sich dann auch mit 200 km/h bewegen, aber in die andere Richtung. Das Flugzeug wird sich dann mit 400 km/h relativ zum Laufband bewegen. Alles ganz einfach.

Machen wir es komplizierter. Das Laufband wird duch die raue Oberfläche auch Luft mit sich ziehen, die wird dem Flugzeug entgegenwehen, hat den Vorteil, dass sich die Abhebgeschwindigkeit relativ zur Erde verkleinert. Es gibt Reibung zwischen den Rädern und dem Laufband und in den Radaufhängungen selber, die wird sich dem Flugzeug entgegenstellen, es braucht also mehr Schub, oder beschleunigt langsamer. Die Frage bei dem ganze sollte eher lauten, halten die Räder die Mehrbelastung auch aus?

2. Oder soll sich das Laufband mit der Geschwindigkeit der Räder bewegen?

Zitat:
Nur bei Laufband- = Radgeschwindigkeit bleibt das Auto stehen



Dies macht nur beim Auto Sinn, da sich hier das Fahrzeug durch die Räder vom Laufband abstößt und nicht wie das Flugzeug von der Luft. Beim Flugzeug müsst so eine Steuerung theoretisch dazuführen, dass sich dem Flugzeug durch die Räder ein unendlich hoher Widerstand entgegenstellt. Würde dies eine reale Steuerung sein, so hätte die eine Gewisse Zeitverzögerung, was dazu führen würde, dass entweder das Flugzeug irgendwann doch abhebt. Oder es wird irgendwann ein statischer Zustand entstehen, indem das Laufband sich so schnellt dreht, dass die Reibung durch die Räder dem Flugzeug gerade soviel Widerstand entgegen bringt, wie es der Schub des Flugzeugs schafft auszugleichen.

MFG Heiko

Physiker sind universell einsetzbar, jeder sollte einen haben.
Andreas Mueller

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Beitrag 105913 [Alter Beitrag12. Oktober 2006 um 10:35]

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Zitat:
Original geschrieben von Oliver Arend

Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.



Die Fragestellung ist inkonsistent. Das Laufband hat eine lineare Geschwindigkeit, Masseinheit m/s. Die Räder des Flugzeugs haben eine Rotationsgeschwindigkeit, Masseinheit 1/s. Passt nicht. Die beobachteten Meinungsverschiedenheiten (abgesehen von denen, die physikalischer Unsinn sind) beruhen darauf, dass es verschiedene Interpretationsmöglichkeiten gibt, wie die Winkelgeschwindigkeit in eine lineare Geschwindigkeit übergeführt werden kann.

Neil

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Neil

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Beitrag 105915 [Alter Beitrag12. Oktober 2006 um 11:16]

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Zitat:
Meinungsverschiedenheiten (abgesehen von denen, die physikalischer Unsinn sind) beruhen darauf, dass es verschiedene Interpretationsmöglichkeiten gibt, wie die Winkelgeschwindigkeit in eine lineare Geschwindigkeit übergeführt werden kann.



Nix leichter als das.
v = Umfang * Winkelgeschwindigkeit
m/s = m * 1/s

Hast du noch andere Ideen?

Gruß

Neil

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Oliver Arend

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Beitrag 105934 [Alter Beitrag12. Oktober 2006 um 17:56]

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Radius mal Winkelgeschwindigkeit würde ich noch vorschlagen ;-) Das war glaub ich wirklich nicht der springende Punkt, aber wie Heiko schon ansprach war es wohl bei einigen (bei den meisten war es wohl wirklich das geringe Verständnis darüber, wie ein Flugzeug funktioniert) der Unterschied zwischen den Referenzgeschwindigkeiten für das Laufband.

Oliver
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