So, nachdem ich bereits Newsgroups, persönlich bekannte Physiker und andere Freaks bemüht habe poste ich die Frage nochmal hier, denn eine ordentliche Antwort habe noch nicht bekommen.

Eine Rakete besitzt zwei Punkte, den Masse-Schwerpunkt und den Druckpunkt, an dem alle aerodynamischen Kräfte angreifen. Wenn der Druckpunkt nun hinter dem Schwerpunkt liegt dreht sich die Rakete von selbst in den Wind, verhält sich im Prinzip wie ein Wetterhahn.

Der Abstand zwischen diesen beiden Punkten s sei bekannt und verändere sich mit dem Anströmwinkel nicht (obwohl er das in Wirklichkeit tut - wäre dann die nächste Version).

Die Seitenansichtsfläche der Rakete A ist bekannt.

Nach Verlassen der Startrampe besitzt die Rakete eine gewisse vertikale Eigengeschwindigkeit, diese bildet mit dem Seitenwind eine Anströmung mit einer gewissen Geschwindigkeit v und einem Angriffswinkel theta.

Der auf die Rakete am Druckpunkt wirkende Luftwiderstand lässt sich wie folgt berechnen (cw und rho sind bekannt):
F = 0,5 sin theta A cw rho v^2

Aus dem Luftwiderstand und dem Abstand zwischen Druckpunkt und Schwerpunkt
ergibt sich ein Drehmoment:
M = F sin theta s

Wenn wir die Rakete idealisiert als homogenen Stab - sie rotiert ja um die Querachse, nicht längs - annehmen können wir das Trägheitsmoment berechnen (Masse und Länge sind bekannt):
J = 1/12 m l^2

Aus Dreh- und Tragheitsmoment erhalten wir eine Drehbeschleunigung:
alpha = M/J

Haltet Ihr diesen Ansatz für vernünftig oder ist da noch irgendwo der Wurm drin?

Oliver

Hallo Oliver,

hab hier leider keine Formelsammlung rumstehen (hab ich in meinem Elternhaus zurückgelassen bzw. gebracht), wäre aber auch zu faul um in selbige zu schauen. Von daher hoffe ich mal, dass deine Formeln stimmen. Ob diese geschickt sind erweisst sich ja dann wenn du diese einsetzten willst.

Und, hast du eine Umsetztung mitlerweile probiert? Und wenn, zu welchen Ergebnissen bist du dabei gelangt?

Bei meinen Berechnungen bezüglich dem Fred "HPR 20kg / 1600m" mußte ich feststellen, dass ich eigentlich auch Trägheitsmomente hätte mit einbeziehen müssen, weil sich die Rakete sonst zu schnell dreht. Ich hab dieses Problem dadurch "umgangen" indem ich ein sehr grobes Berechnungsintervall (1 Sekunde) gewählt habe.

In der nächsten Fassung wollte ich das auch mal mit einbauen. Aber vielleicht kann ich mir das jetzt sparen. Ich bin daher sehr an deinem Projekt interessiert.

Viele Grüße
Erwin

Ich überlege ob ich mir noch die Arbeit mache, das umzusetzen, da es RockSim bereits in Version 4 kann, wie ich mit Erstaunen feststellen musste. Außerdem müsste man für eine wirklich exakte Simulation die Rakete recht genau nachmodellieren um das Trägheitsmoment berechnen zu können und auch die Lage des Druckpunktes (in Abhängigkeit vom Anstellwinkel!). Ich glaube nur letzteres fehlt bei RockSim.

Oliver

Hi,

ich sehe da ein Problem mit dem Iterationsschritt. Wenn du wie gesagt dein Drehmoment ausgerechnet hast, wirst du sicherlich mit dem Rotationsträgheitsmoment und der Iterationszeit einen neuen Winkel bestimmen.
Da muß jetzt aber aufgepaßt werden, da es sein kann das dieser Winkel zu groß ist, sprich die Rakete dreht zu weit in den Wind so das bei der nächsten Iteration die Rakete wieder in die andere Richtung pendelt. Somit dürfte sich die Rakete nie richtig ausrichten können.

Gruß

Neil

Hehe, aber ich glaube son ordentlicher Computerprozessor dürfte mit 1 ms Iteration klarkommen, und das reicht bestimmt nich für ne zu weite Drehung.

Oliver

Oliver

Wenn Du Dich wirklich mit der Flugphysik auseinander setzen willst empfehle ich Dir das Buch "Topics in advanced model rocketry". (Nicht mehr im Verkauf aber in Biblotheken von technischen Universitäten sollte es zu kriegen sein)
Eine Modellrakete ist kein statisches sondern ein dynamisches System und die ganze Sache läuft auf Schwingungs-Gleichungssysteme raus.

Gruss

Jürg